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← 289.61 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.61 m → 83 878 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591190338134766 y=0.447635650634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591190338134766 × 217)
floor (0.591190338134766 × 131072)
floor (77488.5)tx = 77488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447635650634766 × 217)
floor (0.447635650634766 × 131072)
floor (58672.5)ty = 58672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77488 / 58672 ti = "17/77488/58672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77488/58672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77488 ÷ 217
77488 ÷ 131072x = 0.5911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58672 ÷ 217
58672 ÷ 131072y = 0.4476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5911865234375 × 2 - 1) × π
0.182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57294182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4476318359375 × 2 - 1) × π
0.104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.329038878992065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57294182} λ = 0.57294182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329038878992065))-π/2
2×atan(1.38963188202427)-π/2
2×0.947026851255307-π/2
1.89405370251061-1.57079632675φ = 0.32325738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57294182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32325738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.521284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77488 KachelY 58672 0.57294182 0.32325738 32.827148 18.521284 Oben rechts KachelX + 1 77489 KachelY 58672 0.57298976 0.32325738 32.829895 18.521284 Unten links KachelX 77488 KachelY + 1 58673 0.57294182 0.32321192 32.827148 18.518679 Unten rechts KachelX + 1 77489 KachelY + 1 58673 0.57298976 0.32321192 32.829895 18.518679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32325738-0.32321192) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32325738-0.32321192) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57294182-0.57298976) × cos(0.32325738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948205721132895 × 6371000do = 289.606434049058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57294182-0.57298976) × cos(0.32321192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948220160836085 × 6371000du = 289.61084430609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32325738)-sin(0.32321192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948205721132895-0.948220160836085)× R²
abs(0.57298976-0.57294182)×1.44397031897059e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44397031897059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44397031897059e-05× 40589641000000 ar = 83878.0932778563m²