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← | N 17 |
← 291.06 m → | N 17 |
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↑ 291.15 m ↓ |
↑ 291.15 m ↓ |
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N 17 |
← 291.06 m → 84 744 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591182708740234 y=0.450313568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591182708740234 × 217)
floor (0.591182708740234 × 131072)
floor (77487.5)tx = 77487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450313568115234 × 217)
floor (0.450313568115234 × 131072)
floor (59023.5)ty = 59023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77487 / 59023 ti = "17/77487/59023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77487/59023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77487 ÷ 217
77487 ÷ 131072x = 0.591178894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59023 ÷ 217
59023 ÷ 131072y = 0.450309753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591178894042969 × 2 - 1) × π
0.182357788085938 × 3.1415926535Λ = 0.57289389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450309753417969 × 2 - 1) × π
0.0993804931640625 × 3.1415926535Φ = 0.312213027225426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57289389} λ = 0.57289389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312213027225426))-π/2
2×atan(1.3664457521739)-π/2
2×0.939028651007972-π/2
1.87805730201594-1.57079632675φ = 0.30726098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57289389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.824402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30726098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.604757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77487 KachelY 59023 0.57289389 0.30726098 32.824402 17.604757 Oben rechts KachelX + 1 77488 KachelY 59023 0.57294182 0.30726098 32.827148 17.604757 Unten links KachelX 77487 KachelY + 1 59024 0.57289389 0.30721528 32.824402 17.602139 Unten rechts KachelX + 1 77488 KachelY + 1 59024 0.57294182 0.30721528 32.827148 17.602139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30726098-0.30721528) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dl = 291.154700000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30726098-0.30721528) × R
4.57000000000374e-05 × 6371000dr = 291.154700000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57289389-0.57294182) × cos(0.30726098) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95316555823657 × 6371000do = 291.06056978938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57289389-0.57294182) × cos(0.30721528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953179379162112 × 6371000du = 291.064790175261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30726098)-sin(0.30721528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95316555823657-0.953179379162112)× R²
abs(0.57294182-0.57289389)×1.38209255425847e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.38209255425847e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.38209255425847e-05× 40589641000000 ar = 84744.2672863149m²