↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.22 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.17 m ↓ |
↑ 295.17 m ↓ |
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N 14 |
← 295.23 m → 87 141 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591121673583984 y=0.458278656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591121673583984 × 217)
floor (0.591121673583984 × 131072)
floor (77479.5)tx = 77479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458278656005859 × 217)
floor (0.458278656005859 × 131072)
floor (60067.5)ty = 60067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77479 / 60067 ti = "17/77479/60067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77479/60067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77479 ÷ 217
77479 ÷ 131072x = 0.591117858886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60067 ÷ 217
60067 ÷ 131072y = 0.458274841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591117858886719 × 2 - 1) × π
0.182235717773438 × 3.1415926535Λ = 0.57251039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458274841308594 × 2 - 1) × π
0.0834503173828125 × 3.1415926535Φ = 0.262166904022087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57251039} λ = 0.57251039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262166904022087))-π/2
2×atan(1.29974345673755)-π/2
2×0.915005319485758-π/2
1.83001063897152-1.57079632675φ = 0.25921431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57251039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.802429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25921431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.851886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77479 KachelY 60067 0.57251039 0.25921431 32.802429 14.851886 Oben rechts KachelX + 1 77480 KachelY 60067 0.57255833 0.25921431 32.805176 14.851886 Unten links KachelX 77479 KachelY + 1 60068 0.57251039 0.25916798 32.802429 14.849231 Unten rechts KachelX + 1 77480 KachelY + 1 60068 0.57255833 0.25916798 32.805176 14.849231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25921431-0.25916798) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dl = 295.168429999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25921431-0.25916798) × R
4.63299999999833e-05 × 6371000dr = 295.168429999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57251039-0.57255833) × cos(0.25921431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.966591665452056 × 6371000do = 295.221974698333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57251039-0.57255833) × cos(0.25916798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96660353977539 × 6371000du = 295.225601422324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25921431)-sin(0.25916798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966591665452056-0.96660353977539)× R²
abs(0.57255833-0.57251039)×1.18743233341601e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.18743233341601e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.18743233341601e-05× 40589641000000 ar = 87140.74203604m²