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← | N 17 |
← 292.02 m → | N 17 |
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↑ 292.05 m ↓ |
↑ 292.05 m ↓ |
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N 17 |
← 292.02 m → 85 284 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591121673583984 y=0.451961517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591121673583984 × 217)
floor (0.591121673583984 × 131072)
floor (77479.5)tx = 77479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451961517333984 × 217)
floor (0.451961517333984 × 131072)
floor (59239.5)ty = 59239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77479 / 59239 ti = "17/77479/59239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77479/59239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77479 ÷ 217
77479 ÷ 131072x = 0.591117858886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59239 ÷ 217
59239 ÷ 131072y = 0.451957702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591117858886719 × 2 - 1) × π
0.182235717773438 × 3.1415926535Λ = 0.57251039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451957702636719 × 2 - 1) × π
0.0960845947265625 × 3.1415926535Φ = 0.301858656907494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57251039} λ = 0.57251039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301858656907494))-π/2
2×atan(1.3523700650329)-π/2
2×0.934086281822802-π/2
1.8681725636456-1.57079632675φ = 0.29737624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57251039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.802429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29737624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.038403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77479 KachelY 59239 0.57251039 0.29737624 32.802429 17.038403 Oben rechts KachelX + 1 77480 KachelY 59239 0.57255833 0.29737624 32.805176 17.038403 Unten links KachelX 77479 KachelY + 1 59240 0.57251039 0.29733040 32.802429 17.035777 Unten rechts KachelX + 1 77480 KachelY + 1 59240 0.57255833 0.29733040 32.805176 17.035777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29737624-0.29733040) × R
4.58400000000192e-05 × 6371000dl = 292.046640000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29737624-0.29733040) × R
4.58400000000192e-05 × 6371000dr = 292.046640000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57251039-0.57255833) × cos(0.29737624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956108574011433 × 6371000do = 292.020168737595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57251039-0.57255833) × cos(0.29733040) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95612200470533 × 6371000du = 292.024270817217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29737624)-sin(0.29733040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956108574011433-0.95612200470533)× R²
abs(0.57255833-0.57251039)×1.34306938971429e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34306938971429e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34306938971429e-05× 40589641000000 ar = 85284.1081062908m²