↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.16 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.23 m ↓ |
↑ 295.23 m ↓ |
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N 14 |
← 295.17 m → 87 142 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591114044189453 y=0.458286285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591114044189453 × 217)
floor (0.591114044189453 × 131072)
floor (77478.5)tx = 77478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458286285400391 × 217)
floor (0.458286285400391 × 131072)
floor (60068.5)ty = 60068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77478 / 60068 ti = "17/77478/60068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77478/60068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77478 ÷ 217
77478 ÷ 131072x = 0.591110229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60068 ÷ 217
60068 ÷ 131072y = 0.458282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591110229492188 × 2 - 1) × π
0.182220458984375 × 3.1415926535Λ = 0.57246246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458282470703125 × 2 - 1) × π
0.08343505859375 × 3.1415926535Φ = 0.262118967122467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57246246} λ = 0.57246246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.262118967122467))-π/2
2×atan(1.29968115255928)-π/2
2×0.914982151639626-π/2
1.82996430327925-1.57079632675φ = 0.25916798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57246246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.799683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25916798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.849231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77478 KachelY 60068 0.57246246 0.25916798 32.799683 14.849231 Oben rechts KachelX + 1 77479 KachelY 60068 0.57251039 0.25916798 32.802429 14.849231 Unten links KachelX 77478 KachelY + 1 60069 0.57246246 0.25912164 32.799683 14.846576 Unten rechts KachelX + 1 77479 KachelY + 1 60069 0.57251039 0.25912164 32.802429 14.846576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25916798-0.25912164) × R
4.63400000000336e-05 × 6371000dl = 295.232140000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25916798-0.25912164) × R
4.63400000000336e-05 × 6371000dr = 295.232140000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57246246-0.57251039) × cos(0.25916798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96660353977539 × 6371000do = 295.16401911118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57246246-0.57251039) × cos(0.25912164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.966615414586256 × 6371000du = 295.167645227531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25916798)-sin(0.25912164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96660353977539-0.966615414586256)× R²
abs(0.57251039-0.57246246)×1.18748108658417e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.18748108658417e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.18748108658417e-05× 40589641000000 ar = 87142.4403018501m²