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← | N 17 |
← 292.02 m → | N 17 |
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↑ 291.98 m ↓ |
↑ 291.98 m ↓ |
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N 17 |
← 292.02 m → 85 264 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591106414794922 y=0.451953887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591106414794922 × 217)
floor (0.591106414794922 × 131072)
floor (77477.5)tx = 77477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451953887939453 × 217)
floor (0.451953887939453 × 131072)
floor (59238.5)ty = 59238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77477 / 59238 ti = "17/77477/59238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77477/59238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77477 ÷ 217
77477 ÷ 131072x = 0.591102600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59238 ÷ 217
59238 ÷ 131072y = 0.451950073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591102600097656 × 2 - 1) × π
0.182205200195312 × 3.1415926535Λ = 0.57241452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451950073242188 × 2 - 1) × π
0.096099853515625 × 3.1415926535Φ = 0.301906593807114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57241452} λ = 0.57241452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301906593807114))-π/2
2×atan(1.35243489501482)-π/2
2×0.934109198102243-π/2
1.86821839620449-1.57079632675φ = 0.29742207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57241452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.796936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29742207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.041029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77477 KachelY 59238 0.57241452 0.29742207 32.796936 17.041029 Oben rechts KachelX + 1 77478 KachelY 59238 0.57246246 0.29742207 32.799683 17.041029 Unten links KachelX 77477 KachelY + 1 59239 0.57241452 0.29737624 32.796936 17.038403 Unten rechts KachelX + 1 77478 KachelY + 1 59239 0.57246246 0.29737624 32.799683 17.038403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29742207-0.29737624) × R
4.5829999999969e-05 × 6371000dl = 291.982929999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29742207-0.29737624) × R
4.5829999999969e-05 × 6371000dr = 291.982929999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57241452-0.57246246) × cos(0.29742207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956095144239024 × 6371000do = 292.016066939419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57241452-0.57246246) × cos(0.29737624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956108574011433 × 6371000du = 292.020168737595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29742207)-sin(0.29737624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956095144239024-0.956108574011433)× R²
abs(0.57246246-0.57241452)×1.34297724090349e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34297724090349e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34297724090349e-05× 40589641000000 ar = 85264.3056744617m²