↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.55 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.55 m → 82 677 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591098785400391 y=0.444164276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591098785400391 × 217)
floor (0.591098785400391 × 131072)
floor (77476.5)tx = 77476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444164276123047 × 217)
floor (0.444164276123047 × 131072)
floor (58217.5)ty = 58217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77476 / 58217 ti = "17/77476/58217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77476/58217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77476 ÷ 217
77476 ÷ 131072x = 0.591094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58217 ÷ 217
58217 ÷ 131072y = 0.444160461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591094970703125 × 2 - 1) × π
0.18218994140625 × 3.1415926535Λ = 0.57236658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444160461425781 × 2 - 1) × π
0.111679077148438 × 3.1415926535Φ = 0.350850168319191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57236658} λ = 0.57236658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350850168319191))-π/2
2×atan(1.42027450785243)-π/2
2×0.957331174646709-π/2
1.91466234929342-1.57079632675φ = 0.34386602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57236658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.794189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34386602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.702072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77476 KachelY 58217 0.57236658 0.34386602 32.794189 19.702072 Oben rechts KachelX + 1 77477 KachelY 58217 0.57241452 0.34386602 32.796936 19.702072 Unten links KachelX 77476 KachelY + 1 58218 0.57236658 0.34382089 32.794189 19.699486 Unten rechts KachelX + 1 77477 KachelY + 1 58218 0.57241452 0.34382089 32.796936 19.699486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34386602-0.34382089) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34386602-0.34382089) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57236658-0.57241452) × cos(0.34386602) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941458355722981 × 6371000do = 287.545614976352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57236658-0.57241452) × cos(0.34382089) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941473569409511 × 6371000du = 287.550261627819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34386602)-sin(0.34382089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941458355722981-0.941473569409511)× R²
abs(0.57241452-0.57236658)×1.52136865296804e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.52136865296804e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.52136865296804e-05× 40589641000000 ar = 82676.7120145607m²