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← 216.01 m → | S 44 |
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↑ 215.98 m ↓ |
↑ 215.98 m ↓ |
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S 44 |
← 216 m → 46 652 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591091156005859 y=0.640239715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591091156005859 × 217)
floor (0.591091156005859 × 131072)
floor (77475.5)tx = 77475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640239715576172 × 217)
floor (0.640239715576172 × 131072)
floor (83917.5)ty = 83917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77475 / 83917 ti = "17/77475/83917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77475/83917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77475 ÷ 217
77475 ÷ 131072x = 0.591087341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83917 ÷ 217
83917 ÷ 131072y = 0.640235900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591087341308594 × 2 - 1) × π
0.182174682617188 × 3.1415926535Λ = 0.57231864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640235900878906 × 2 - 1) × π
-0.280471801757812 × 3.1415926535Φ = -0.881128151916252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57231864} λ = 0.57231864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.881128151916252))-π/2
2×atan(0.41431523739836)-π/2
2×0.392785863641462-π/2
0.785571727282924-1.57079632675φ = -0.78522460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57231864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.791443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78522460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.990056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77475 KachelY 83917 0.57231864 -0.78522460 32.791443 -44.990056 Oben rechts KachelX + 1 77476 KachelY 83917 0.57236658 -0.78522460 32.794189 -44.990056 Unten links KachelX 77475 KachelY + 1 83918 0.57231864 -0.78525850 32.791443 -44.991998 Unten rechts KachelX + 1 77476 KachelY + 1 83918 0.57236658 -0.78525850 32.794189 -44.991998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78522460--0.78525850) × R
3.38999999999201e-05 × 6371000dl = 215.976899999491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78522460--0.78525850) × R
3.38999999999201e-05 × 6371000dr = 215.976899999491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57231864-0.57236658) × cos(-0.78522460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707229498390701 × 6371000do = 216.006092895667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57231864-0.57236658) × cos(-0.78525850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707205531225281 × 6371000du = 215.998772706433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78522460)-sin(-0.78525850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707229498390701-0.707205531225281)× R²
abs(0.57236658-0.57231864)×2.39671654198581e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39671654198581e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39671654198581e-05× 40589641000000 ar = 46651.5358332382m²