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← 286.61 m → | N 20 |
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↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 20 |
← 286.61 m → 82 151 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591075897216797 y=0.442638397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591075897216797 × 217)
floor (0.591075897216797 × 131072)
floor (77473.5)tx = 77473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442638397216797 × 217)
floor (0.442638397216797 × 131072)
floor (58017.5)ty = 58017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77473 / 58017 ti = "17/77473/58017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77473/58017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77473 ÷ 217
77473 ÷ 131072x = 0.591072082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58017 ÷ 217
58017 ÷ 131072y = 0.442634582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591072082519531 × 2 - 1) × π
0.182144165039062 × 3.1415926535Λ = 0.57222277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442634582519531 × 2 - 1) × π
0.114730834960938 × 3.1415926535Φ = 0.360437548243202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57222277} λ = 0.57222277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360437548243202))-π/2
2×atan(1.43395670255198)-π/2
2×0.961836887406234-π/2
1.92367377481247-1.57079632675φ = 0.35287745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57222277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.785950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35287745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.218389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77473 KachelY 58017 0.57222277 0.35287745 32.785950 20.218389 Oben rechts KachelX + 1 77474 KachelY 58017 0.57227071 0.35287745 32.788696 20.218389 Unten links KachelX 77473 KachelY + 1 58018 0.57222277 0.35283246 32.785950 20.215811 Unten rechts KachelX + 1 77474 KachelY + 1 58018 0.57227071 0.35283246 32.788696 20.215811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35287745-0.35283246) × R
4.4989999999967e-05 × 6371000dl = 286.63128999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35287745-0.35283246) × R
4.4989999999967e-05 × 6371000dr = 286.63128999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57222277-0.57227071) × cos(0.35287745) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938382154044743 × 6371000do = 286.606063801722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57222277-0.57227071) × cos(0.35283246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938397701611253 × 6371000du = 286.610812428728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35287745)-sin(0.35283246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938382154044743-0.938397701611253)× R²
abs(0.57227071-0.57222277)×1.55475665097882e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55475665097882e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55475665097882e-05× 40589641000000 ar = 82150.9463555897m²