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← 286.52 m → | N 20 |
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↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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N 20 |
← 286.52 m → 82 107 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591060638427734 y=0.442592620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591060638427734 × 217)
floor (0.591060638427734 × 131072)
floor (77471.5)tx = 77471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442592620849609 × 217)
floor (0.442592620849609 × 131072)
floor (58011.5)ty = 58011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77471 / 58011 ti = "17/77471/58011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77471/58011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77471 ÷ 217
77471 ÷ 131072x = 0.591056823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58011 ÷ 217
58011 ÷ 131072y = 0.442588806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591056823730469 × 2 - 1) × π
0.182113647460938 × 3.1415926535Λ = 0.57212690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442588806152344 × 2 - 1) × π
0.114822387695312 × 3.1415926535Φ = 0.360725169640923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57212690} λ = 0.57212690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360725169640923))-π/2
2×atan(1.43436919850153)-π/2
2×0.961971830091183-π/2
1.92394366018237-1.57079632675φ = 0.35314733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57212690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.780457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35314733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.233852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77471 KachelY 58011 0.57212690 0.35314733 32.780457 20.233852 Oben rechts KachelX + 1 77472 KachelY 58011 0.57217483 0.35314733 32.783203 20.233852 Unten links KachelX 77471 KachelY + 1 58012 0.57212690 0.35310235 32.780457 20.231274 Unten rechts KachelX + 1 77472 KachelY + 1 58012 0.57217483 0.35310235 32.783203 20.231274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35314733-0.35310235) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dl = 286.567579999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35314733-0.35310235) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dr = 286.567579999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57212690-0.57217483) × cos(0.35314733) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938288849510978 × 6371000do = 286.517787813212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57212690-0.57217483) × cos(0.35310235) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938304405012655 × 6371000du = 286.522537872782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35314733)-sin(0.35310235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938288849510978-0.938304405012655)× R²
abs(0.57217483-0.57212690)×1.55555016770892e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55555016770892e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55555016770892e-05× 40589641000000 ar = 82107.3897008817m²