↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 2 235.70 m → | S 23 |
→ |
↑ 2 235.58 m ↓ |
↑ 2 235.58 m ↓ |
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S 23 |
← 2 235.35 m → 4 997 697 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472869873046875 y=0.568084716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472869873046875 × 214)
floor (0.472869873046875 × 16384)
floor (7747.5)tx = 7747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568084716796875 × 214)
floor (0.568084716796875 × 16384)
floor (9307.5)ty = 9307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7747 / 9307 ti = "14/7747/9307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7747/9307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7747 ÷ 214
7747 ÷ 16384x = 0.47283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9307 ÷ 214
9307 ÷ 16384y = 0.56805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47283935546875 × 2 - 1) × π
-0.0543212890625 × 3.1415926535Λ = -0.17065536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56805419921875 × 2 - 1) × π
-0.1361083984375 × 3.1415926535Φ = -0.427597144610901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17065536} λ = -0.17065536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.427597144610901))-π/2
2×atan(0.652074053439004)-π/2
2×0.577831873110137-π/2
1.15566374622027-1.57079632675φ = -0.41513258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17065536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41513258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.785345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7747 KachelY 9307 -0.17065536 -0.41513258 -9.777832 -23.785345 Oben rechts KachelX + 1 7748 KachelY 9307 -0.17027187 -0.41513258 -9.755860 -23.785345 Unten links KachelX 7747 KachelY + 1 9308 -0.17065536 -0.41548348 -9.777832 -23.805450 Unten rechts KachelX + 1 7748 KachelY + 1 9308 -0.17027187 -0.41548348 -9.755860 -23.805450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41513258--0.41548348) × R
0.000350900000000043 × 6371000dl = 2235.58390000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41513258--0.41548348) × R
0.000350900000000043 × 6371000dr = 2235.58390000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17065536--0.17027187) × cos(-0.41513258) × R
0.000383490000000014 × 0.915062857531109 × 6371000do = 2235.69510729975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17065536--0.17027187) × cos(-0.41548348) × R
0.000383490000000014 × 0.914921279279134 × 6371000du = 2235.34920122058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41513258)-sin(-0.41548348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915062857531109-0.914921279279134)× R²
abs(-0.17027187--0.17065536)×0.000141578251975583× R²
0.000383490000000014×0.000141578251975583× 6371000²
0.000383490000000014×0.000141578251975583× 40589641000000 ar = 4997697.38743849m²