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← | N 16 |
← 292.15 m → | N 16 |
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↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.15 m → 85 340 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591045379638672 y=0.452198028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591045379638672 × 217)
floor (0.591045379638672 × 131072)
floor (77469.5)tx = 77469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452198028564453 × 217)
floor (0.452198028564453 × 131072)
floor (59270.5)ty = 59270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77469 / 59270 ti = "17/77469/59270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77469/59270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77469 ÷ 217
77469 ÷ 131072x = 0.591041564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59270 ÷ 217
59270 ÷ 131072y = 0.452194213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591041564941406 × 2 - 1) × π
0.182083129882812 × 3.1415926535Λ = 0.57203102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452194213867188 × 2 - 1) × π
0.095611572265625 × 3.1415926535Φ = 0.300372613019272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57203102} λ = 0.57203102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300372613019272))-π/2
2×atan(1.35036187626103)-π/2
2×0.933375717720675-π/2
1.86675143544135-1.57079632675φ = 0.29595511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57203102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.774963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29595511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.956979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77469 KachelY 59270 0.57203102 0.29595511 32.774963 16.956979 Oben rechts KachelX + 1 77470 KachelY 59270 0.57207896 0.29595511 32.777710 16.956979 Unten links KachelX 77469 KachelY + 1 59271 0.57203102 0.29590926 32.774963 16.954352 Unten rechts KachelX + 1 77470 KachelY + 1 59271 0.57207896 0.29590926 32.777710 16.954352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29595511-0.29590926) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29595511-0.29590926) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57203102-0.57207896) × cos(0.29595511) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95652401741076 × 6371000do = 292.147055845939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57203102-0.57207896) × cos(0.29590926) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956537388721466 × 6371000du = 292.151139788406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29595511)-sin(0.29590926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95652401741076-0.956537388721466)× R²
abs(0.57207896-0.57203102)×1.33713107055566e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.33713107055566e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.33713107055566e-05× 40589641000000 ar = 85339.7752305398m²