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↑ 286.57 m ↓ |
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N 20 |
← 286.57 m → 82 122 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591045379638672 y=0.442577362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591045379638672 × 217)
floor (0.591045379638672 × 131072)
floor (77469.5)tx = 77469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442577362060547 × 217)
floor (0.442577362060547 × 131072)
floor (58009.5)ty = 58009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77469 / 58009 ti = "17/77469/58009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77469/58009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77469 ÷ 217
77469 ÷ 131072x = 0.591041564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58009 ÷ 217
58009 ÷ 131072y = 0.442573547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591041564941406 × 2 - 1) × π
0.182083129882812 × 3.1415926535Λ = 0.57203102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442573547363281 × 2 - 1) × π
0.114852905273438 × 3.1415926535Φ = 0.360821043440163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57203102} λ = 0.57203102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360821043440163))-π/2
2×atan(1.43450672351852)-π/2
2×0.962016808003762-π/2
1.92403361600752-1.57079632675φ = 0.35323729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57203102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.774963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35323729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.239006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77469 KachelY 58009 0.57203102 0.35323729 32.774963 20.239006 Oben rechts KachelX + 1 77470 KachelY 58009 0.57207896 0.35323729 32.777710 20.239006 Unten links KachelX 77469 KachelY + 1 58010 0.57203102 0.35319231 32.774963 20.236429 Unten rechts KachelX + 1 77470 KachelY + 1 58010 0.57207896 0.35319231 32.777710 20.236429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35323729-0.35319231) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dl = 286.567579999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35323729-0.35319231) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dr = 286.567579999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57203102-0.57207896) × cos(0.35323729) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938257732812616 × 6371000do = 286.568062355491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57203102-0.57207896) × cos(0.35319231) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938273292110954 × 6371000du = 286.5728145657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35323729)-sin(0.35319231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938257732812616-0.938273292110954)× R²
abs(0.57207896-0.57203102)×1.55592983384079e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.55592983384079e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.55592983384079e-05× 40589641000000 ar = 82121.7970629572m²