↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.09 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.10 m → 85 324 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591037750244141 y=0.452213287353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591037750244141 × 217)
floor (0.591037750244141 × 131072)
floor (77468.5)tx = 77468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452213287353516 × 217)
floor (0.452213287353516 × 131072)
floor (59272.5)ty = 59272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77468 / 59272 ti = "17/77468/59272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77468/59272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77468 ÷ 217
77468 ÷ 131072x = 0.591033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59272 ÷ 217
59272 ÷ 131072y = 0.45220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591033935546875 × 2 - 1) × π
0.18206787109375 × 3.1415926535Λ = 0.57198309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
0.0955810546875 × 3.1415926535Φ = 0.300276739220032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57198309} λ = 0.57198309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300276739220032))-π/2
2×atan(1.35023241814353)-π/2
2×0.933329864283841-π/2
1.86665972856768-1.57079632675φ = 0.29586340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57198309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.772217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29586340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.951724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77468 KachelY 59272 0.57198309 0.29586340 32.772217 16.951724 Oben rechts KachelX + 1 77469 KachelY 59272 0.57203102 0.29586340 32.774963 16.951724 Unten links KachelX 77468 KachelY + 1 59273 0.57198309 0.29581755 32.772217 16.949097 Unten rechts KachelX + 1 77469 KachelY + 1 59273 0.57203102 0.29581755 32.774963 16.949097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29586340-0.29581755) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29586340-0.29581755) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57198309-0.57203102) × cos(0.29586340) × R
4.79299999999183e-05 × 0.956550760936975 × 6371000do = 292.094282157262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57198309-0.57203102) × cos(0.29581755) × R
4.79299999999183e-05 × 0.956564128225506 × 6371000du = 292.098364019623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29586340)-sin(0.29581755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956550760936975-0.956564128225506)× R²
abs(0.57203102-0.57198309)×1.33672885300751e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.33672885300751e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.33672885300751e-05× 40589641000000 ar = 85324.3591860102m²