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← | S 44 |
← 216.08 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 44 |
← 216.07 m → 46 681 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591030120849609 y=0.640163421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591030120849609 × 217)
floor (0.591030120849609 × 131072)
floor (77467.5)tx = 77467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640163421630859 × 217)
floor (0.640163421630859 × 131072)
floor (83907.5)ty = 83907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77467 / 83907 ti = "17/77467/83907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77467/83907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77467 ÷ 217
77467 ÷ 131072x = 0.591026306152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83907 ÷ 217
83907 ÷ 131072y = 0.640159606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591026306152344 × 2 - 1) × π
0.182052612304688 × 3.1415926535Λ = 0.57193515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640159606933594 × 2 - 1) × π
-0.280319213867188 × 3.1415926535Φ = -0.880648782920052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57193515} λ = 0.57193515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880648782920052))-π/2
2×atan(0.414513894889139)-π/2
2×0.392955404313232-π/2
0.785910808626465-1.57079632675φ = -0.78488552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57193515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.769470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78488552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.970628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77467 KachelY 83907 0.57193515 -0.78488552 32.769470 -44.970628 Oben rechts KachelX + 1 77468 KachelY 83907 0.57198309 -0.78488552 32.772217 -44.970628 Unten links KachelX 77467 KachelY + 1 83908 0.57193515 -0.78491943 32.769470 -44.972571 Unten rechts KachelX + 1 77468 KachelY + 1 83908 0.57198309 -0.78491943 32.772217 -44.972571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78488552--0.78491943) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78488552--0.78491943) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57193515-0.57198309) × cos(-0.78488552) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707469181878357 × 6371000do = 216.079298402751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57193515-0.57198309) × cos(-0.78491943) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707445215775966 × 6371000du = 216.071978538193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78488552)-sin(-0.78491943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707469181878357-0.707445215775966)× R²
abs(0.57198309-0.57193515)×2.39661023916371e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39661023916371e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39661023916371e-05× 40589641000000 ar = 46681.1127457505m²