↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.23 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.23 m → 85 382 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591022491455078 y=0.452350616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591022491455078 × 217)
floor (0.591022491455078 × 131072)
floor (77466.5)tx = 77466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452350616455078 × 217)
floor (0.452350616455078 × 131072)
floor (59290.5)ty = 59290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77466 / 59290 ti = "17/77466/59290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77466/59290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77466 ÷ 217
77466 ÷ 131072x = 0.591018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59290 ÷ 217
59290 ÷ 131072y = 0.452346801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591018676757812 × 2 - 1) × π
0.182037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.57188721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452346801757812 × 2 - 1) × π
0.095306396484375 × 3.1415926535Φ = 0.299413875026871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57188721} λ = 0.57188721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299413875026871))-π/2
2×atan(1.34906785344031)-π/2
2×0.932917125714089-π/2
1.86583425142818-1.57079632675φ = 0.29503792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57188721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.766723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29503792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.904428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77466 KachelY 59290 0.57188721 0.29503792 32.766723 16.904428 Oben rechts KachelX + 1 77467 KachelY 59290 0.57193515 0.29503792 32.769470 16.904428 Unten links KachelX 77466 KachelY + 1 59291 0.57188721 0.29499206 32.766723 16.901800 Unten rechts KachelX + 1 77467 KachelY + 1 59291 0.57193515 0.29499206 32.769470 16.901800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29503792-0.29499206) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dl = 292.174060000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29503792-0.29499206) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dr = 292.174060000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57188721-0.57193515) × cos(0.29503792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956791116777994 × 6371000do = 292.228634867154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57188721-0.57193515) × cos(0.29499206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956804450765264 × 6371000du = 292.232707410083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29503792)-sin(0.29499206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956791116777994-0.956804450765264)× R²
abs(0.57193515-0.57188721)×1.33339872694371e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33339872694371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33339872694371e-05× 40589641000000 ar = 85382.2216580682m²