↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.22 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.24 m ↓ |
↑ 292.24 m ↓ |
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N 16 |
← 292.23 m → 85 400 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591022491455078 y=0.452342987060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591022491455078 × 217)
floor (0.591022491455078 × 131072)
floor (77466.5)tx = 77466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452342987060547 × 217)
floor (0.452342987060547 × 131072)
floor (59289.5)ty = 59289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77466 / 59289 ti = "17/77466/59289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77466/59289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77466 ÷ 217
77466 ÷ 131072x = 0.591018676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59289 ÷ 217
59289 ÷ 131072y = 0.452339172363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591018676757812 × 2 - 1) × π
0.182037353515625 × 3.1415926535Λ = 0.57188721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452339172363281 × 2 - 1) × π
0.0953216552734375 × 3.1415926535Φ = 0.299461811926491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57188721} λ = 0.57188721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299461811926491))-π/2
2×atan(1.34913252512065)-π/2
2×0.932940058354081-π/2
1.86588011670816-1.57079632675φ = 0.29508379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57188721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.766723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29508379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.907056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77466 KachelY 59289 0.57188721 0.29508379 32.766723 16.907056 Oben rechts KachelX + 1 77467 KachelY 59289 0.57193515 0.29508379 32.769470 16.907056 Unten links KachelX 77466 KachelY + 1 59290 0.57188721 0.29503792 32.766723 16.904428 Unten rechts KachelX + 1 77467 KachelY + 1 59290 0.57193515 0.29503792 32.769470 16.904428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29508379-0.29503792) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dl = 292.237770000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29508379-0.29503792) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dr = 292.237770000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57188721-0.57193515) × cos(0.29508379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95677777787026 × 6371000do = 292.224560821388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57188721-0.57193515) × cos(0.29503792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956791116777994 × 6371000du = 292.228634867154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29508379)-sin(0.29503792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95677777787026-0.956791116777994)× R²
abs(0.57193515-0.57188721)×1.33389077348056e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33389077348056e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33389077348056e-05× 40589641000000 ar = 85399.6493036408m²