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← | N 16 |
← 292.07 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.08 m → 85 318 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591014862060547 y=0.452175140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591014862060547 × 217)
floor (0.591014862060547 × 131072)
floor (77465.5)tx = 77465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452175140380859 × 217)
floor (0.452175140380859 × 131072)
floor (59267.5)ty = 59267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77465 / 59267 ti = "17/77465/59267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77465/59267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77465 ÷ 217
77465 ÷ 131072x = 0.591011047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59267 ÷ 217
59267 ÷ 131072y = 0.452171325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591011047363281 × 2 - 1) × π
0.182022094726562 × 3.1415926535Λ = 0.57183928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452171325683594 × 2 - 1) × π
0.0956573486328125 × 3.1415926535Φ = 0.300516423718132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57183928} λ = 0.57183928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300516423718132))-π/2
2×atan(1.35055608671061)-π/2
2×0.933444495471818-π/2
1.86688899094364-1.57079632675φ = 0.29609266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57183928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.763977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29609266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.964860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77465 KachelY 59267 0.57183928 0.29609266 32.763977 16.964860 Oben rechts KachelX + 1 77466 KachelY 59267 0.57188721 0.29609266 32.766723 16.964860 Unten links KachelX 77465 KachelY + 1 59268 0.57183928 0.29604681 32.763977 16.962233 Unten rechts KachelX + 1 77466 KachelY + 1 59268 0.57188721 0.29604681 32.766723 16.962233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29609266-0.29604681) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29609266-0.29604681) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57183928-0.57188721) × cos(0.29609266) × R
4.79300000000293e-05 × 0.956483891413798 × 6371000do = 292.073862744596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57183928-0.57188721) × cos(0.29604681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.956497268756898 × 6371000du = 292.077947677241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29609266)-sin(0.29604681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956483891413798-0.956497268756898)× R²
abs(0.57188721-0.57183928)×1.33773431001405e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33773431001405e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33773431001405e-05× 40589641000000 ar = 85318.3949127149m²