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← 286.90 m → | N 20 |
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↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 286.90 m → 82 325 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591014862060547 y=0.443202972412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591014862060547 × 217)
floor (0.591014862060547 × 131072)
floor (77465.5)tx = 77465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443202972412109 × 217)
floor (0.443202972412109 × 131072)
floor (58091.5)ty = 58091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77465 / 58091 ti = "17/77465/58091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77465/58091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77465 ÷ 217
77465 ÷ 131072x = 0.591011047363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58091 ÷ 217
58091 ÷ 131072y = 0.443199157714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.591011047363281 × 2 - 1) × π
0.182022094726562 × 3.1415926535Λ = 0.57183928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443199157714844 × 2 - 1) × π
0.113601684570312 × 3.1415926535Φ = 0.356890217671318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57183928} λ = 0.57183928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356890217671318))-π/2
2×atan(1.42887899557948)-π/2
2×0.960171493989659-π/2
1.92034298797932-1.57079632675φ = 0.34954666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57183928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.763977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34954666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.027548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77465 KachelY 58091 0.57183928 0.34954666 32.763977 20.027548 Oben rechts KachelX + 1 77466 KachelY 58091 0.57188721 0.34954666 32.766723 20.027548 Unten links KachelX 77465 KachelY + 1 58092 0.57183928 0.34950162 32.763977 20.024968 Unten rechts KachelX + 1 77466 KachelY + 1 58092 0.57188721 0.34950162 32.766723 20.024968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34954666-0.34950162) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dl = 286.949839999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34954666-0.34950162) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dr = 286.949839999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57183928-0.57188721) × cos(0.34954666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939528065605484 × 6371000do = 286.896197355439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57183928-0.57188721) × cos(0.34950162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939543489587657 × 6371000du = 286.900907253946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34954666)-sin(0.34950162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939528065605484-0.939543489587657)× R²
abs(0.57188721-0.57183928)×1.54239821728019e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54239821728019e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54239821728019e-05× 40589641000000 ar = 82325.4936939091m²