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← | S 44 |
← 216.07 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 44 |
← 216.06 m → 46 680 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.591007232666016 y=0.640171051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.591007232666016 × 217)
floor (0.591007232666016 × 131072)
floor (77464.5)tx = 77464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640171051025391 × 217)
floor (0.640171051025391 × 131072)
floor (83908.5)ty = 83908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77464 / 83908 ti = "17/77464/83908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77464/83908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77464 ÷ 217
77464 ÷ 131072x = 0.59100341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83908 ÷ 217
83908 ÷ 131072y = 0.640167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59100341796875 × 2 - 1) × π
0.1820068359375 × 3.1415926535Λ = 0.57179134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640167236328125 × 2 - 1) × π
-0.28033447265625 × 3.1415926535Φ = -0.880696719819672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57179134} λ = 0.57179134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880696719819672))-π/2
2×atan(0.414494024854427)-π/2
2×0.392938447660866-π/2
0.785876895321733-1.57079632675φ = -0.78491943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57179134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.761231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78491943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.972571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77464 KachelY 83908 0.57179134 -0.78491943 32.761231 -44.972571 Oben rechts KachelX + 1 77465 KachelY 83908 0.57183928 -0.78491943 32.763977 -44.972571 Unten links KachelX 77464 KachelY + 1 83909 0.57179134 -0.78495334 32.761231 -44.974513 Unten rechts KachelX + 1 77465 KachelY + 1 83909 0.57183928 -0.78495334 32.763977 -44.974513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78491943--0.78495334) × R
3.39100000000814e-05 × 6371000dl = 216.040610000518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78491943--0.78495334) × R
3.39100000000814e-05 × 6371000dr = 216.040610000518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57179134-0.57183928) × cos(-0.78491943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707445215775966 × 6371000do = 216.071978537692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57179134-0.57183928) × cos(-0.78495334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707421248860091 × 6371000du = 216.064658424676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78491943)-sin(-0.78495334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707445215775966-0.707421248860091)× R²
abs(0.57183928-0.57179134)×2.39669158745848e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39669158745848e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39669158745848e-05× 40589641000000 ar = 46679.5313307537m²