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← | S 44 |
← 216.06 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 44 |
← 216.05 m → 46 676 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590999603271484 y=0.640186309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590999603271484 × 217)
floor (0.590999603271484 × 131072)
floor (77463.5)tx = 77463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640186309814453 × 217)
floor (0.640186309814453 × 131072)
floor (83910.5)ty = 83910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77463 / 83910 ti = "17/77463/83910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77463/83910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77463 ÷ 217
77463 ÷ 131072x = 0.590995788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83910 ÷ 217
83910 ÷ 131072y = 0.640182495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590995788574219 × 2 - 1) × π
0.181991577148438 × 3.1415926535Λ = 0.57174340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640182495117188 × 2 - 1) × π
-0.280364990234375 × 3.1415926535Φ = -0.880792593618912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57174340} λ = 0.57174340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880792593618912))-π/2
2×atan(0.414454287642411)-π/2
2×0.392904536079594-π/2
0.785809072159187-1.57079632675φ = -0.78498725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57174340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.758484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78498725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.976456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77463 KachelY 83910 0.57174340 -0.78498725 32.758484 -44.976456 Oben rechts KachelX + 1 77464 KachelY 83910 0.57179134 -0.78498725 32.761231 -44.976456 Unten links KachelX 77463 KachelY + 1 83911 0.57174340 -0.78502116 32.758484 -44.978399 Unten rechts KachelX + 1 77464 KachelY + 1 83911 0.57179134 -0.78502116 32.761231 -44.978399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78498725--0.78502116) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78498725--0.78502116) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57174340-0.57179134) × cos(-0.78498725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707397281130761 × 6371000do = 216.057338063209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57174340-0.57179134) × cos(-0.78502116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707373312588004 × 6371000du = 216.050017453301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78498725)-sin(-0.78502116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707397281130761-0.707373312588004)× R²
abs(0.57179134-0.57174340)×2.39685427574354e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39685427574354e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39685427574354e-05× 40589641000000 ar = 46676.3683400307m²