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← | N 16 |
← 292.27 m → | N 16 |
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↑ 292.24 m ↓ |
↑ 292.24 m ↓ |
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N 16 |
← 292.27 m → 85 412 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590999603271484 y=0.452419281005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590999603271484 × 217)
floor (0.590999603271484 × 131072)
floor (77463.5)tx = 77463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452419281005859 × 217)
floor (0.452419281005859 × 131072)
floor (59299.5)ty = 59299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77463 / 59299 ti = "17/77463/59299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77463/59299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77463 ÷ 217
77463 ÷ 131072x = 0.590995788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59299 ÷ 217
59299 ÷ 131072y = 0.452415466308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590995788574219 × 2 - 1) × π
0.181991577148438 × 3.1415926535Λ = 0.57174340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452415466308594 × 2 - 1) × π
0.0951690673828125 × 3.1415926535Φ = 0.29898244293029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57174340} λ = 0.57174340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29898244293029))-π/2
2×atan(1.34848594780329)-π/2
2×0.932710717574795-π/2
1.86542143514959-1.57079632675φ = 0.29462511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57174340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.758484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29462511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.880775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77463 KachelY 59299 0.57174340 0.29462511 32.758484 16.880775 Oben rechts KachelX + 1 77464 KachelY 59299 0.57179134 0.29462511 32.761231 16.880775 Unten links KachelX 77463 KachelY + 1 59300 0.57174340 0.29457924 32.758484 16.878147 Unten rechts KachelX + 1 77464 KachelY + 1 59300 0.57179134 0.29457924 32.761231 16.878147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29462511-0.29457924) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dl = 292.237770000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29462511-0.29457924) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dr = 292.237770000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57174340-0.57179134) × cos(0.29462511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956911070545186 × 6371000do = 292.265271835264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57174340-0.57179134) × cos(0.29457924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956924389321107 × 6371000du = 292.269339732256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29462511)-sin(0.29457924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956911070545186-0.956924389321107)× R²
abs(0.57179134-0.57174340)×1.3318775920923e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3318775920923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3318775920923e-05× 40589641000000 ar = 85411.5457011258m²