↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.23 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.24 m ↓ |
↑ 292.24 m ↓ |
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N 16 |
← 292.24 m → 85 402 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590991973876953 y=0.452358245849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590991973876953 × 217)
floor (0.590991973876953 × 131072)
floor (77462.5)tx = 77462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452358245849609 × 217)
floor (0.452358245849609 × 131072)
floor (59291.5)ty = 59291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77462 / 59291 ti = "17/77462/59291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77462/59291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77462 ÷ 217
77462 ÷ 131072x = 0.590988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59291 ÷ 217
59291 ÷ 131072y = 0.452354431152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590988159179688 × 2 - 1) × π
0.181976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.57169546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452354431152344 × 2 - 1) × π
0.0952911376953125 × 3.1415926535Φ = 0.299365938127251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57169546} λ = 0.57169546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299365938127251))-π/2
2×atan(1.34900318486006)-π/2
2×0.932894192754438-π/2
1.86578838550888-1.57079632675φ = 0.29499206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57169546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.755737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29499206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.901800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77462 KachelY 59291 0.57169546 0.29499206 32.755737 16.901800 Oben rechts KachelX + 1 77463 KachelY 59291 0.57174340 0.29499206 32.758484 16.901800 Unten links KachelX 77462 KachelY + 1 59292 0.57169546 0.29494619 32.755737 16.899172 Unten rechts KachelX + 1 77463 KachelY + 1 59292 0.57174340 0.29494619 32.758484 16.899172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29499206-0.29494619) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dl = 292.237770000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29499206-0.29494619) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dr = 292.237770000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57169546-0.57174340) × cos(0.29499206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956804450765264 × 6371000do = 292.232707410083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57169546-0.57174340) × cos(0.29494619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956817785647123 × 6371000du = 292.236780226242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29499206)-sin(0.29494619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956804450765264-0.956817785647123)× R²
abs(0.57174340-0.57169546)×1.33348818597279e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33348818597279e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33348818597279e-05× 40589641000000 ar = 85402.0298649363m²