↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.55 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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N 20 |
← 286.56 m → 82 118 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590991973876953 y=0.442554473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590991973876953 × 217)
floor (0.590991973876953 × 131072)
floor (77462.5)tx = 77462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442554473876953 × 217)
floor (0.442554473876953 × 131072)
floor (58006.5)ty = 58006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77462 / 58006 ti = "17/77462/58006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77462/58006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77462 ÷ 217
77462 ÷ 131072x = 0.590988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58006 ÷ 217
58006 ÷ 131072y = 0.442550659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590988159179688 × 2 - 1) × π
0.181976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.57169546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442550659179688 × 2 - 1) × π
0.114898681640625 × 3.1415926535Φ = 0.360964854139023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57169546} λ = 0.57169546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360964854139023))-π/2
2×atan(1.43471303576755)-π/2
2×0.962084272075546-π/2
1.92416854415109-1.57079632675φ = 0.35337222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57169546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.755737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35337222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.246737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77462 KachelY 58006 0.57169546 0.35337222 32.755737 20.246737 Oben rechts KachelX + 1 77463 KachelY 58006 0.57174340 0.35337222 32.758484 20.246737 Unten links KachelX 77462 KachelY + 1 58007 0.57169546 0.35332724 32.755737 20.244160 Unten rechts KachelX + 1 77463 KachelY + 1 58007 0.57174340 0.35332724 32.758484 20.244160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35337222-0.35332724) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35337222-0.35332724) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57169546-0.57174340) × cos(0.35337222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938211046988662 × 6371000do = 286.553803302499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57169546-0.57174340) × cos(0.35332724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938226611981334 × 6371000du = 286.558557251904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35337222)-sin(0.35332724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938211046988662-0.938226611981334)× R²
abs(0.57174340-0.57169546)×1.55649926721901e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55649926721901e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55649926721901e-05× 40589641000000 ar = 82117.7111299894m²