↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.46 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.44 m ↓ |
↑ 286.44 m ↓ |
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N 20 |
← 286.47 m → 82 055 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590991973876953 y=0.442409515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590991973876953 × 217)
floor (0.590991973876953 × 131072)
floor (77462.5)tx = 77462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442409515380859 × 217)
floor (0.442409515380859 × 131072)
floor (57987.5)ty = 57987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77462 / 57987 ti = "17/77462/57987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77462/57987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77462 ÷ 217
77462 ÷ 131072x = 0.590988159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57987 ÷ 217
57987 ÷ 131072y = 0.442405700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590988159179688 × 2 - 1) × π
0.181976318359375 × 3.1415926535Λ = 0.57169546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442405700683594 × 2 - 1) × π
0.115188598632812 × 3.1415926535Φ = 0.361875655231804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57169546} λ = 0.57169546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361875655231804))-π/2
2×atan(1.43602036923835)-π/2
2×0.962511466519065-π/2
1.92502293303813-1.57079632675φ = 0.35422661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57169546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.755737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35422661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.295690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77462 KachelY 57987 0.57169546 0.35422661 32.755737 20.295690 Oben rechts KachelX + 1 77463 KachelY 57987 0.57174340 0.35422661 32.758484 20.295690 Unten links KachelX 77462 KachelY + 1 57988 0.57169546 0.35418165 32.755737 20.293114 Unten rechts KachelX + 1 77463 KachelY + 1 57988 0.57174340 0.35418165 32.758484 20.293114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35422661-0.35418165) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dl = 286.44015999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35422661-0.35418165) × R
4.49599999999828e-05 × 6371000dr = 286.44015999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57169546-0.57174340) × cos(0.35422661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937915031286906 × 6371000do = 286.463392487739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57169546-0.57174340) × cos(0.35418165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937930625393618 × 6371000du = 286.468155329321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35422661)-sin(0.35418165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937915031286906-0.937930625393618)× R²
abs(0.57174340-0.57169546)×1.55941067117027e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55941067117027e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55941067117027e-05× 40589641000000 ar = 82055.302126736m²