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← | S 44 |
← 216 m → | S 44 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 44 |
← 215.99 m → 46 663 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590984344482422 y=0.640201568603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590984344482422 × 217)
floor (0.590984344482422 × 131072)
floor (77461.5)tx = 77461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640201568603516 × 217)
floor (0.640201568603516 × 131072)
floor (83912.5)ty = 83912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77461 / 83912 ti = "17/77461/83912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77461/83912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77461 ÷ 217
77461 ÷ 131072x = 0.590980529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83912 ÷ 217
83912 ÷ 131072y = 0.64019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590980529785156 × 2 - 1) × π
0.181961059570312 × 3.1415926535Λ = 0.57164753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64019775390625 × 2 - 1) × π
-0.2803955078125 × 3.1415926535Φ = -0.880888467418152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57164753} λ = 0.57164753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880888467418152))-π/2
2×atan(0.41441455423997)-π/2
2×0.392870626796267-π/2
0.785741253592533-1.57079632675φ = -0.78505507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57164753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.752991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78505507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.980342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77461 KachelY 83912 0.57164753 -0.78505507 32.752991 -44.980342 Oben rechts KachelX + 1 77462 KachelY 83912 0.57169546 -0.78505507 32.755737 -44.980342 Unten links KachelX 77461 KachelY + 1 83913 0.57164753 -0.78508898 32.752991 -44.982285 Unten rechts KachelX + 1 77462 KachelY + 1 83913 0.57169546 -0.78508898 32.755737 -44.982285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78505507--0.78508898) × R
3.39100000000814e-05 × 6371000dl = 216.040610000518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78505507--0.78508898) × R
3.39100000000814e-05 × 6371000dr = 216.040610000518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57164753-0.57169546) × cos(-0.78505507) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707349343231846 × 6371000do = 215.997631368575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57164753-0.57169546) × cos(-0.78508898) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707325373062316 × 6371000du = 215.990311788948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78505507)-sin(-0.78508898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707349343231846-0.707325373062316)× R²
abs(0.57169546-0.57164753)×2.3970169530374e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3970169530374e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3970169530374e-05× 40589641000000 ar = 46663.4693809646m²