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← | S 44 |
← 216 m → | S 44 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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S 44 |
← 216 m → 46 665 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590984344482422 y=0.640193939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590984344482422 × 217)
floor (0.590984344482422 × 131072)
floor (77461.5)tx = 77461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640193939208984 × 217)
floor (0.640193939208984 × 131072)
floor (83911.5)ty = 83911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77461 / 83911 ti = "17/77461/83911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77461/83911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77461 ÷ 217
77461 ÷ 131072x = 0.590980529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83911 ÷ 217
83911 ÷ 131072y = 0.640190124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590980529785156 × 2 - 1) × π
0.181961059570312 × 3.1415926535Λ = 0.57164753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640190124511719 × 2 - 1) × π
-0.280380249023438 × 3.1415926535Φ = -0.880840530518532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57164753} λ = 0.57164753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880840530518532))-π/2
2×atan(0.414434420465016)-π/2
2×0.392887581150687-π/2
0.785775162301374-1.57079632675φ = -0.78502116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57164753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.752991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78502116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.978399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77461 KachelY 83911 0.57164753 -0.78502116 32.752991 -44.978399 Oben rechts KachelX + 1 77462 KachelY 83911 0.57169546 -0.78502116 32.755737 -44.978399 Unten links KachelX 77461 KachelY + 1 83912 0.57164753 -0.78505507 32.752991 -44.980342 Unten rechts KachelX + 1 77462 KachelY + 1 83912 0.57169546 -0.78505507 32.755737 -44.980342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78502116--0.78505507) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78502116--0.78505507) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57164753-0.57169546) × cos(-0.78502116) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707373312588004 × 6371000do = 216.00495069983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57164753-0.57169546) × cos(-0.78505507) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707349343231846 × 6371000du = 215.997631368575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78502116)-sin(-0.78505507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707373312588004-0.707349343231846)× R²
abs(0.57169546-0.57164753)×2.39693561576715e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39693561576715e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39693561576715e-05× 40589641000000 ar = 46665.0506802411m²