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← 292.18 m → | N 16 |
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↑ 292.24 m ↓ |
↑ 292.24 m ↓ |
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N 16 |
← 292.18 m → 85 387 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590984344482422 y=0.452373504638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590984344482422 × 217)
floor (0.590984344482422 × 131072)
floor (77461.5)tx = 77461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452373504638672 × 217)
floor (0.452373504638672 × 131072)
floor (59293.5)ty = 59293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77461 / 59293 ti = "17/77461/59293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77461/59293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77461 ÷ 217
77461 ÷ 131072x = 0.590980529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59293 ÷ 217
59293 ÷ 131072y = 0.452369689941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590980529785156 × 2 - 1) × π
0.181961059570312 × 3.1415926535Λ = 0.57164753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452369689941406 × 2 - 1) × π
0.0952606201171875 × 3.1415926535Φ = 0.299270064328011 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57164753} λ = 0.57164753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299270064328011))-π/2
2×atan(1.34887385699922)-π/2
2×0.932848325876337-π/2
1.86569665175267-1.57079632675φ = 0.29490033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57164753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.752991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29490033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.896544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77461 KachelY 59293 0.57164753 0.29490033 32.752991 16.896544 Oben rechts KachelX + 1 77462 KachelY 59293 0.57169546 0.29490033 32.755737 16.896544 Unten links KachelX 77461 KachelY + 1 59294 0.57164753 0.29485446 32.752991 16.893916 Unten rechts KachelX + 1 77462 KachelY + 1 59294 0.57169546 0.29485446 32.755737 16.893916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29490033-0.29485446) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dl = 292.237770000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29490033-0.29485446) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dr = 292.237770000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57164753-0.57169546) × cos(0.29490033) × R
4.79300000000293e-05 × 0.956831115609339 × 6371000do = 292.179891829811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57164753-0.57169546) × cos(0.29485446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.956844446465212 × 6371000du = 292.183962567022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29490033)-sin(0.29485446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956831115609339-0.956844446465212)× R²
abs(0.57169546-0.57164753)×1.33308558725176e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33308558725176e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33308558725176e-05× 40589641000000 ar = 85386.5948536697m²