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← 286.48 m → | N 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.48 m → 82 078 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590984344482422 y=0.442531585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590984344482422 × 217)
floor (0.590984344482422 × 131072)
floor (77461.5)tx = 77461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442531585693359 × 217)
floor (0.442531585693359 × 131072)
floor (58003.5)ty = 58003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77461 / 58003 ti = "17/77461/58003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77461/58003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77461 ÷ 217
77461 ÷ 131072x = 0.590980529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58003 ÷ 217
58003 ÷ 131072y = 0.442527770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590980529785156 × 2 - 1) × π
0.181961059570312 × 3.1415926535Λ = 0.57164753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442527770996094 × 2 - 1) × π
0.114944458007812 × 3.1415926535Φ = 0.361108664837883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57164753} λ = 0.57164753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361108664837883))-π/2
2×atan(1.43491937768862)-π/2
2×0.962151732789886-π/2
1.92430346557977-1.57079632675φ = 0.35350714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57164753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.752991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35350714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.254467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77461 KachelY 58003 0.57164753 0.35350714 32.752991 20.254467 Oben rechts KachelX + 1 77462 KachelY 58003 0.57169546 0.35350714 32.755737 20.254467 Unten links KachelX 77461 KachelY + 1 58004 0.57164753 0.35346217 32.752991 20.251891 Unten rechts KachelX + 1 77462 KachelY + 1 58004 0.57169546 0.35346217 32.755737 20.251891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35350714-0.35346217) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35350714-0.35346217) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57164753-0.57169546) × cos(0.35350714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938164347545442 × 6371000do = 286.479769640277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57164753-0.57169546) × cos(0.35346217) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938179914770263 × 6371000du = 286.48452327965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35350714)-sin(0.35346217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938164347545442-0.938179914770263)× R²
abs(0.57169546-0.57164753)×1.55672248205452e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55672248205452e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55672248205452e-05× 40589641000000 ar = 82078.2436604767m²