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↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.51 m → 82 086 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590976715087891 y=0.442478179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590976715087891 × 217)
floor (0.590976715087891 × 131072)
floor (77460.5)tx = 77460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442478179931641 × 217)
floor (0.442478179931641 × 131072)
floor (57996.5)ty = 57996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77460 / 57996 ti = "17/77460/57996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77460/57996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77460 ÷ 217
77460 ÷ 131072x = 0.590972900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57996 ÷ 217
57996 ÷ 131072y = 0.442474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590972900390625 × 2 - 1) × π
0.18194580078125 × 3.1415926535Λ = 0.57159959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442474365234375 × 2 - 1) × π
0.11505126953125 × 3.1415926535Φ = 0.361444223135223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57159959} λ = 0.57159959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361444223135223))-π/2
2×atan(1.43540095758636)-π/2
2×0.962309128060656-π/2
1.92461825612131-1.57079632675φ = 0.35382193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57159959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.750244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35382193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.272503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77460 KachelY 57996 0.57159959 0.35382193 32.750244 20.272503 Oben rechts KachelX + 1 77461 KachelY 57996 0.57164753 0.35382193 32.752991 20.272503 Unten links KachelX 77460 KachelY + 1 57997 0.57159959 0.35377696 32.750244 20.269927 Unten rechts KachelX + 1 77461 KachelY + 1 57997 0.57164753 0.35377696 32.752991 20.269927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35382193-0.35377696) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dl = 286.50387000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35382193-0.35377696) × R
4.4970000000033e-05 × 6371000dr = 286.50387000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57159959-0.57164753) × cos(0.35382193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938055323850445 × 6371000do = 286.506241447774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57159959-0.57164753) × cos(0.35377696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938070904355358 × 6371000du = 286.511000135017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35382193)-sin(0.35377696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938055323850445-0.938070904355358)× R²
abs(0.57164753-0.57159959)×1.55805049134594e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55805049134594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55805049134594e-05× 40589641000000 ar = 82085.8286589931m²