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← | N 16 |
← 292.24 m → | N 16 |
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↑ 292.24 m ↓ |
↑ 292.24 m ↓ |
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N 16 |
← 292.25 m → 85 406 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590969085693359 y=0.452381134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590969085693359 × 217)
floor (0.590969085693359 × 131072)
floor (77459.5)tx = 77459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452381134033203 × 217)
floor (0.452381134033203 × 131072)
floor (59294.5)ty = 59294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77459 / 59294 ti = "17/77459/59294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77459/59294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77459 ÷ 217
77459 ÷ 131072x = 0.590965270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59294 ÷ 217
59294 ÷ 131072y = 0.452377319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590965270996094 × 2 - 1) × π
0.181930541992188 × 3.1415926535Λ = 0.57155165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452377319335938 × 2 - 1) × π
0.095245361328125 × 3.1415926535Φ = 0.29922212742839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57155165} λ = 0.57155165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29922212742839))-π/2
2×atan(1.34880919771833)-π/2
2×0.932825391957975-π/2
1.86565078391595-1.57079632675φ = 0.29485446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57155165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.747497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29485446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.893916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77459 KachelY 59294 0.57155165 0.29485446 32.747497 16.893916 Oben rechts KachelX + 1 77460 KachelY 59294 0.57159959 0.29485446 32.750244 16.893916 Unten links KachelX 77459 KachelY + 1 59295 0.57155165 0.29480859 32.747497 16.891288 Unten rechts KachelX + 1 77460 KachelY + 1 59295 0.57159959 0.29480859 32.750244 16.891288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29485446-0.29480859) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dl = 292.237770000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29485446-0.29480859) × R
4.58700000000034e-05 × 6371000dr = 292.237770000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57155165-0.57159959) × cos(0.29485446) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956844446465212 × 6371000do = 292.244923127013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57155165-0.57159959) × cos(0.29480859) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956857775307829 × 6371000du = 292.248994098633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29485446)-sin(0.29480859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956844446465212-0.956857775307829)× R²
abs(0.57159959-0.57155165)×1.33288426172884e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.33288426172884e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.33288426172884e-05× 40589641000000 ar = 85405.59948929m²