↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.60 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.60 m → 82 130 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590969085693359 y=0.442623138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590969085693359 × 217)
floor (0.590969085693359 × 131072)
floor (77459.5)tx = 77459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442623138427734 × 217)
floor (0.442623138427734 × 131072)
floor (58015.5)ty = 58015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77459 / 58015 ti = "17/77459/58015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77459/58015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77459 ÷ 217
77459 ÷ 131072x = 0.590965270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58015 ÷ 217
58015 ÷ 131072y = 0.442619323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590965270996094 × 2 - 1) × π
0.181930541992188 × 3.1415926535Λ = 0.57155165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442619323730469 × 2 - 1) × π
0.114761352539062 × 3.1415926535Φ = 0.360533422042442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57155165} λ = 0.57155165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360533422042442))-π/2
2×atan(1.43409418801952)-π/2
2×0.961881869792104-π/2
1.92376373958421-1.57079632675φ = 0.35296741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57155165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.747497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35296741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.223543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77459 KachelY 58015 0.57155165 0.35296741 32.747497 20.223543 Oben rechts KachelX + 1 77460 KachelY 58015 0.57159959 0.35296741 32.750244 20.223543 Unten links KachelX 77459 KachelY + 1 58016 0.57155165 0.35292243 32.747497 20.220966 Unten rechts KachelX + 1 77460 KachelY + 1 58016 0.57159959 0.35292243 32.750244 20.220966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35296741-0.35292243) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dl = 286.567579999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35296741-0.35292243) × R
4.49799999999723e-05 × 6371000dr = 286.567579999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57155165-0.57159959) × cos(0.35296741) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938351060127293 × 6371000do = 286.596566919639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57155165-0.57159959) × cos(0.35292243) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93836660803527 × 6371000du = 286.601315650938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35296741)-sin(0.35292243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938351060127293-0.93836660803527)× R²
abs(0.57159959-0.57155165)×1.5547907976865e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5547907976865e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5547907976865e-05× 40589641000000 ar = 82129.9650485298m²