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← 286.57 m → | N 20 |
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↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 20 |
← 286.57 m → 82 139 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590961456298828 y=0.442668914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590961456298828 × 217)
floor (0.590961456298828 × 131072)
floor (77458.5)tx = 77458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442668914794922 × 217)
floor (0.442668914794922 × 131072)
floor (58021.5)ty = 58021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77458 / 58021 ti = "17/77458/58021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77458/58021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77458 ÷ 217
77458 ÷ 131072x = 0.590957641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58021 ÷ 217
58021 ÷ 131072y = 0.442665100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590957641601562 × 2 - 1) × π
0.181915283203125 × 3.1415926535Λ = 0.57150372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442665100097656 × 2 - 1) × π
0.114669799804688 × 3.1415926535Φ = 0.360245800644722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57150372} λ = 0.57150372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360245800644722))-π/2
2×atan(1.4336817711575)-π/2
2×0.961746918163405-π/2
1.92349383632681-1.57079632675φ = 0.35269751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57150372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.744751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35269751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.208079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77458 KachelY 58021 0.57150372 0.35269751 32.744751 20.208079 Oben rechts KachelX + 1 77459 KachelY 58021 0.57155165 0.35269751 32.747497 20.208079 Unten links KachelX 77458 KachelY + 1 58022 0.57150372 0.35265252 32.744751 20.205501 Unten rechts KachelX + 1 77459 KachelY + 1 58022 0.57155165 0.35265252 32.747497 20.205501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35269751-0.35265252) × R
4.4989999999967e-05 × 6371000dl = 286.63128999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35269751-0.35265252) × R
4.4989999999967e-05 × 6371000dr = 286.63128999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57150372-0.57155165) × cos(0.35269751) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938444326005581 × 6371000do = 286.565264430558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57150372-0.57155165) × cos(0.35265252) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938459865975103 × 6371000du = 286.570009747197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35269751)-sin(0.35265252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938444326005581-0.938459865975103)× R²
abs(0.57155165-0.57150372)×1.55399695219716e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.55399695219716e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.55399695219716e-05× 40589641000000 ar = 82139.2515047632m²