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← 296.22 m → | N 14 |
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↑ 296.19 m ↓ |
↑ 296.19 m ↓ |
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N 14 |
← 296.22 m → 87 737 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590953826904297 y=0.460422515869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590953826904297 × 217)
floor (0.590953826904297 × 131072)
floor (77457.5)tx = 77457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460422515869141 × 217)
floor (0.460422515869141 × 131072)
floor (60348.5)ty = 60348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77457 / 60348 ti = "17/77457/60348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77457/60348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77457 ÷ 217
77457 ÷ 131072x = 0.590950012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60348 ÷ 217
60348 ÷ 131072y = 0.460418701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590950012207031 × 2 - 1) × π
0.181900024414062 × 3.1415926535Λ = 0.57145578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460418701171875 × 2 - 1) × π
0.07916259765625 × 3.1415926535Φ = 0.248696635228851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57145578} λ = 0.57145578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248696635228851))-π/2
2×atan(1.28235295334603)-π/2
2×0.908484127694415-π/2
1.81696825538883-1.57079632675φ = 0.24617193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57145578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.742004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24617193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.104613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77457 KachelY 60348 0.57145578 0.24617193 32.742004 14.104613 Oben rechts KachelX + 1 77458 KachelY 60348 0.57150372 0.24617193 32.744751 14.104613 Unten links KachelX 77457 KachelY + 1 60349 0.57145578 0.24612544 32.742004 14.101949 Unten rechts KachelX + 1 77458 KachelY + 1 60349 0.57150372 0.24612544 32.744751 14.101949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24617193-0.24612544) × R
4.64900000000101e-05 × 6371000dl = 296.187790000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24617193-0.24612544) × R
4.64900000000101e-05 × 6371000dr = 296.187790000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57145578-0.57150372) × cos(0.24617193) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969852399801104 × 6371000do = 296.21788690052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57145578-0.57150372) × cos(0.24612544) × R
4.79400000000796e-05 × 0.96986372804482 × 6371000du = 296.22134683774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24617193)-sin(0.24612544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969852399801104-0.96986372804482)× R²
abs(0.57150372-0.57145578)×1.13282437157469e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.13282437157469e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.13282437157469e-05× 40589641000000 ar = 87736.6336909352m²