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← 286.66 m → | N 20 |
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↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 20 |
← 286.66 m → 82 166 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590953826904297 y=0.442722320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590953826904297 × 217)
floor (0.590953826904297 × 131072)
floor (77457.5)tx = 77457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442722320556641 × 217)
floor (0.442722320556641 × 131072)
floor (58028.5)ty = 58028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77457 / 58028 ti = "17/77457/58028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77457/58028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77457 ÷ 217
77457 ÷ 131072x = 0.590950012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58028 ÷ 217
58028 ÷ 131072y = 0.442718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590950012207031 × 2 - 1) × π
0.181900024414062 × 3.1415926535Λ = 0.57145578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442718505859375 × 2 - 1) × π
0.11456298828125 × 3.1415926535Φ = 0.359910242347382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57145578} λ = 0.57145578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359910242347382))-π/2
2×atan(1.43320076805025)-π/2
2×0.961589457650277-π/2
1.92317891530055-1.57079632675φ = 0.35238259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57145578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.742004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35238259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.190035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77457 KachelY 58028 0.57145578 0.35238259 32.742004 20.190035 Oben rechts KachelX + 1 77458 KachelY 58028 0.57150372 0.35238259 32.744751 20.190035 Unten links KachelX 77457 KachelY + 1 58029 0.57145578 0.35233760 32.742004 20.187457 Unten rechts KachelX + 1 77458 KachelY + 1 58029 0.57150372 0.35233760 32.744751 20.187457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35238259-0.35233760) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dl = 286.631290000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35238259-0.35233760) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dr = 286.631290000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57145578-0.57150372) × cos(0.35238259) × R
4.79400000000796e-05 × 0.938553062449513 × 6371000do = 286.658263628385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57145578-0.57150372) × cos(0.35233760) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93856858912204 × 6371000du = 286.663005873831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35238259)-sin(0.35233760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938553062449513-0.93856858912204)× R²
abs(0.57150372-0.57145578)×1.5526672526911e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5526672526911e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5526672526911e-05× 40589641000000 ar = 82165.9075448852m²