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← | N 20 |
← 286.63 m → | N 20 |
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↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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N 20 |
← 286.63 m → 82 139 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590946197509766 y=0.442676544189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590946197509766 × 217)
floor (0.590946197509766 × 131072)
floor (77456.5)tx = 77456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442676544189453 × 217)
floor (0.442676544189453 × 131072)
floor (58022.5)ty = 58022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77456 / 58022 ti = "17/77456/58022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77456/58022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77456 ÷ 217
77456 ÷ 131072x = 0.5909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58022 ÷ 217
58022 ÷ 131072y = 0.442672729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5909423828125 × 2 - 1) × π
0.181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.57140784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442672729492188 × 2 - 1) × π
0.114654541015625 × 3.1415926535Φ = 0.360197863745102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57140784} λ = 0.57140784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360197863745102))-π/2
2×atan(1.43361304654559)-π/2
2×0.96172442492145-π/2
1.9234488498429-1.57079632675φ = 0.35265252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57140784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.739258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35265252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.205501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77456 KachelY 58022 0.57140784 0.35265252 32.739258 20.205501 Oben rechts KachelX + 1 77457 KachelY 58022 0.57145578 0.35265252 32.742004 20.205501 Unten links KachelX 77456 KachelY + 1 58023 0.57140784 0.35260754 32.739258 20.202924 Unten rechts KachelX + 1 77457 KachelY + 1 58023 0.57145578 0.35260754 32.742004 20.202924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35265252-0.35260754) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35265252-0.35260754) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57140784-0.57145578) × cos(0.35265252) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938459865975103 × 6371000do = 286.629799025559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57140784-0.57145578) × cos(0.35260754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938475400591627 × 6371000du = 286.634543697306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35265252)-sin(0.35260754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938459865975103-0.938475400591627)× R²
abs(0.57145578-0.57140784)×1.55346165242598e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55346165242598e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55346165242598e-05× 40589641000000 ar = 82139.4877111168m²