↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.59 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.60 m → 82 147 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590938568115234 y=0.442714691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590938568115234 × 217)
floor (0.590938568115234 × 131072)
floor (77455.5)tx = 77455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442714691162109 × 217)
floor (0.442714691162109 × 131072)
floor (58027.5)ty = 58027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77455 / 58027 ti = "17/77455/58027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77455/58027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77455 ÷ 217
77455 ÷ 131072x = 0.590934753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58027 ÷ 217
58027 ÷ 131072y = 0.442710876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590934753417969 × 2 - 1) × π
0.181869506835938 × 3.1415926535Λ = 0.57135991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442710876464844 × 2 - 1) × π
0.114578247070312 × 3.1415926535Φ = 0.359958179247002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57135991} λ = 0.57135991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359958179247002))-π/2
2×atan(1.43326947289834)-π/2
2×0.961611953126163-π/2
1.92322390625233-1.57079632675φ = 0.35242758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57135991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.736511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35242758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.192613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77455 KachelY 58027 0.57135991 0.35242758 32.736511 20.192613 Oben rechts KachelX + 1 77456 KachelY 58027 0.57140784 0.35242758 32.739258 20.192613 Unten links KachelX 77455 KachelY + 1 58028 0.57135991 0.35238259 32.736511 20.190035 Unten rechts KachelX + 1 77456 KachelY + 1 58028 0.57140784 0.35238259 32.739258 20.190035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35242758-0.35238259) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dl = 286.631290000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35242758-0.35238259) × R
4.49900000000225e-05 × 6371000dr = 286.631290000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57135991-0.57140784) × cos(0.35242758) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938537533877261 × 6371000do = 286.59372657613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57135991-0.57140784) × cos(0.35238259) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938553062449513 × 6371000du = 286.598468412476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35242758)-sin(0.35238259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938537533877261-0.938553062449513)× R²
abs(0.57140784-0.57135991)×1.5528572252177e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5528572252177e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5528572252177e-05× 40589641000000 ar = 82147.409147688m²