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N 14 |
← 296.06 m → 87 652 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590930938720703 y=0.460071563720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590930938720703 × 217)
floor (0.590930938720703 × 131072)
floor (77454.5)tx = 77454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460071563720703 × 217)
floor (0.460071563720703 × 131072)
floor (60302.5)ty = 60302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77454 / 60302 ti = "17/77454/60302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77454/60302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77454 ÷ 217
77454 ÷ 131072x = 0.590927124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60302 ÷ 217
60302 ÷ 131072y = 0.460067749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590927124023438 × 2 - 1) × π
0.181854248046875 × 3.1415926535Λ = 0.57131197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460067749023438 × 2 - 1) × π
0.079864501953125 × 3.1415926535Φ = 0.250901732611374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57131197} λ = 0.57131197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.250901732611374))-π/2
2×atan(1.28518378647122)-π/2
2×0.909553149119985-π/2
1.81910629823997-1.57079632675φ = 0.24830997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57131197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.733765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24830997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.227113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77454 KachelY 60302 0.57131197 0.24830997 32.733765 14.227113 Oben rechts KachelX + 1 77455 KachelY 60302 0.57135991 0.24830997 32.736511 14.227113 Unten links KachelX 77454 KachelY + 1 60303 0.57131197 0.24826350 32.733765 14.224451 Unten rechts KachelX + 1 77455 KachelY + 1 60303 0.57135991 0.24826350 32.736511 14.224451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24830997-0.24826350) × R
4.64699999999929e-05 × 6371000dl = 296.060369999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24830997-0.24826350) × R
4.64699999999929e-05 × 6371000dr = 296.060369999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57131197-0.57135991) × cos(0.24830997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.969329157920686 × 6371000do = 296.058075361308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57131197-0.57135991) × cos(0.24826350) × R
4.79399999999686e-05 × 0.969340577625462 × 6371000du = 296.06156323309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24830997)-sin(0.24826350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969329157920686-0.969340577625462)× R²
abs(0.57135991-0.57131197)×1.14197047762499e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.14197047762499e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.14197047762499e-05× 40589641000000 ar = 87651.5796589901m²