↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.19 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
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N 16 |
← 292.20 m → 85 372 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590923309326172 y=0.452281951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590923309326172 × 217)
floor (0.590923309326172 × 131072)
floor (77453.5)tx = 77453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452281951904297 × 217)
floor (0.452281951904297 × 131072)
floor (59281.5)ty = 59281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77453 / 59281 ti = "17/77453/59281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77453/59281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77453 ÷ 217
77453 ÷ 131072x = 0.590919494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59281 ÷ 217
59281 ÷ 131072y = 0.452278137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590919494628906 × 2 - 1) × π
0.181838989257812 × 3.1415926535Λ = 0.57126403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452278137207031 × 2 - 1) × π
0.0954437255859375 × 3.1415926535Φ = 0.299845307123451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57126403} λ = 0.57126403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299845307123451))-π/2
2×atan(1.34965001018428)-π/2
2×0.933123507961074-π/2
1.86624701592215-1.57079632675φ = 0.29545069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57126403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.731018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29545069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.928078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77453 KachelY 59281 0.57126403 0.29545069 32.731018 16.928078 Oben rechts KachelX + 1 77454 KachelY 59281 0.57131197 0.29545069 32.733765 16.928078 Unten links KachelX 77453 KachelY + 1 59282 0.57126403 0.29540483 32.731018 16.925450 Unten rechts KachelX + 1 77454 KachelY + 1 59282 0.57131197 0.29540483 32.733765 16.925450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29545069-0.29540483) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dl = 292.174060000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29545069-0.29540483) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dr = 292.174060000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57126403-0.57131197) × cos(0.29545069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956671011608868 × 6371000do = 292.191951656995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57126403-0.57131197) × cos(0.29540483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956684363706831 × 6371000du = 292.196029731396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29545069)-sin(0.29540483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956671011608868-0.956684363706831)× R²
abs(0.57131197-0.57126403)×1.33520979630486e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33520979630486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33520979630486e-05× 40589641000000 ar = 85371.5045837361m²