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← | S 44 |
← 216.38 m → | S 44 |
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↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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S 44 |
← 216.37 m → 46 815 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590915679931641 y=0.639804840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590915679931641 × 217)
floor (0.590915679931641 × 131072)
floor (77452.5)tx = 77452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639804840087891 × 217)
floor (0.639804840087891 × 131072)
floor (83860.5)ty = 83860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77452 / 83860 ti = "17/77452/83860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77452/83860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77452 ÷ 217
77452 ÷ 131072x = 0.590911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83860 ÷ 217
83860 ÷ 131072y = 0.639801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590911865234375 × 2 - 1) × π
0.18182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57121610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639801025390625 × 2 - 1) × π
-0.27960205078125 × 3.1415926535Φ = -0.878395748637909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57121610} λ = 0.57121610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878395748637909))-π/2
2×atan(0.415448861765458)-π/2
2×0.393753014993728-π/2
0.787506029987456-1.57079632675φ = -0.78329030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57121610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.728272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78329030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.879228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77452 KachelY 83860 0.57121610 -0.78329030 32.728272 -44.879228 Oben rechts KachelX + 1 77453 KachelY 83860 0.57126403 -0.78329030 32.731018 -44.879228 Unten links KachelX 77452 KachelY + 1 83861 0.57121610 -0.78332426 32.728272 -44.881174 Unten rechts KachelX + 1 77453 KachelY + 1 83861 0.57126403 -0.78332426 32.731018 -44.881174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78329030--0.78332426) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dl = 216.359159999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78329030--0.78332426) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dr = 216.359159999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57121610-0.57126403) × cos(-0.78329030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.708595693716691 × 6371000do = 216.378219482719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57121610-0.57126403) × cos(-0.78332426) × R
4.79300000000293e-05 × 0.708571730631964 × 6371000du = 216.370902066522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78329030)-sin(-0.78332426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708595693716691-0.708571730631964)× R²
abs(0.57126403-0.57121610)×2.39630847267414e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39630847267414e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39630847267414e-05× 40589641000000 ar = 46814.6182190908m²