↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.12 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
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N 16 |
← 292.13 m → 85 351 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590915679931641 y=0.452266693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590915679931641 × 217)
floor (0.590915679931641 × 131072)
floor (77452.5)tx = 77452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452266693115234 × 217)
floor (0.452266693115234 × 131072)
floor (59279.5)ty = 59279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77452 / 59279 ti = "17/77452/59279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77452/59279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77452 ÷ 217
77452 ÷ 131072x = 0.590911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59279 ÷ 217
59279 ÷ 131072y = 0.452262878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590911865234375 × 2 - 1) × π
0.18182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.57121610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452262878417969 × 2 - 1) × π
0.0954742431640625 × 3.1415926535Φ = 0.299941180922691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57121610} λ = 0.57121610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299941180922691))-π/2
2×atan(1.34977941246144)-π/2
2×0.933169367163177-π/2
1.86633873432635-1.57079632675φ = 0.29554241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57121610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.728272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29554241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.933333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77452 KachelY 59279 0.57121610 0.29554241 32.728272 16.933333 Oben rechts KachelX + 1 77453 KachelY 59279 0.57126403 0.29554241 32.731018 16.933333 Unten links KachelX 77452 KachelY + 1 59280 0.57121610 0.29549655 32.728272 16.930705 Unten rechts KachelX + 1 77453 KachelY + 1 59280 0.57126403 0.29549655 32.731018 16.930705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29554241-0.29549655) × R
4.58599999999532e-05 × 6371000dl = 292.174059999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29554241-0.29549655) × R
4.58599999999532e-05 × 6371000dr = 292.174059999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57121610-0.57126403) × cos(0.29554241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.956644301376931 × 6371000do = 292.12284585657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57121610-0.57126403) × cos(0.29549655) × R
4.79300000000293e-05 × 0.956657657498892 × 6371000du = 292.126924309085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29554241)-sin(0.29549655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956644301376931-0.956657657498892)× R²
abs(0.57126403-0.57121610)×1.33561219604061e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33561219604061e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33561219604061e-05× 40589641000000 ar = 85351.3137165017m²