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← | N 16 |
← 292.18 m → | N 16 |
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↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
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N 16 |
← 292.18 m → 85 368 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590908050537109 y=0.452259063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590908050537109 × 217)
floor (0.590908050537109 × 131072)
floor (77451.5)tx = 77451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452259063720703 × 217)
floor (0.452259063720703 × 131072)
floor (59278.5)ty = 59278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77451 / 59278 ti = "17/77451/59278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77451/59278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77451 ÷ 217
77451 ÷ 131072x = 0.590904235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59278 ÷ 217
59278 ÷ 131072y = 0.452255249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590904235839844 × 2 - 1) × π
0.181808471679688 × 3.1415926535Λ = 0.57116816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452255249023438 × 2 - 1) × π
0.095489501953125 × 3.1415926535Φ = 0.299989117822311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57116816} λ = 0.57116816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.299989117822311))-π/2
2×atan(1.34984411825253)-π/2
2×0.933192296284041-π/2
1.86638459256808-1.57079632675φ = 0.29558827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57116816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.725525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29558827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.935960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77451 KachelY 59278 0.57116816 0.29558827 32.725525 16.935960 Oben rechts KachelX + 1 77452 KachelY 59278 0.57121610 0.29558827 32.728272 16.935960 Unten links KachelX 77451 KachelY + 1 59279 0.57116816 0.29554241 32.725525 16.933333 Unten rechts KachelX + 1 77452 KachelY + 1 59279 0.57121610 0.29554241 32.728272 16.933333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29558827-0.29554241) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dl = 292.174060000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29558827-0.29554241) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dr = 292.174060000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57116816-0.57121610) × cos(0.29558827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956630943243014 × 6371000do = 292.179713746704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57116816-0.57121610) × cos(0.29554241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956644301376931 × 6371000du = 292.183793664641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29558827)-sin(0.29554241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956630943243014-0.956644301376931)× R²
abs(0.57121610-0.57116816)×1.33581339168964e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33581339168964e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33581339168964e-05× 40589641000000 ar = 85367.9292531322m²