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← 286.53 m → | N 20 |
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↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.53 m → 82 091 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590908050537109 y=0.442508697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590908050537109 × 217)
floor (0.590908050537109 × 131072)
floor (77451.5)tx = 77451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442508697509766 × 217)
floor (0.442508697509766 × 131072)
floor (58000.5)ty = 58000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77451 / 58000 ti = "17/77451/58000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77451/58000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77451 ÷ 217
77451 ÷ 131072x = 0.590904235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58000 ÷ 217
58000 ÷ 131072y = 0.4425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590904235839844 × 2 - 1) × π
0.181808471679688 × 3.1415926535Λ = 0.57116816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4425048828125 × 2 - 1) × π
0.114990234375 × 3.1415926535Φ = 0.361252475536743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57116816} λ = 0.57116816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361252475536743))-π/2
2×atan(1.435125749286)-π/2
2×0.962219190145719-π/2
1.92443838029144-1.57079632675φ = 0.35364205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57116816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.725525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35364205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.262197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77451 KachelY 58000 0.57116816 0.35364205 32.725525 20.262197 Oben rechts KachelX + 1 77452 KachelY 58000 0.57121610 0.35364205 32.728272 20.262197 Unten links KachelX 77451 KachelY + 1 58001 0.57116816 0.35359708 32.725525 20.259620 Unten rechts KachelX + 1 77452 KachelY + 1 58001 0.57121610 0.35359708 32.728272 20.259620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35364205-0.35359708) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35364205-0.35359708) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57116816-0.57121610) × cos(0.35364205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938117634487603 × 6371000do = 286.525272720238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57116816-0.57121610) × cos(0.35359708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938133207404081 × 6371000du = 286.530029089777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35364205)-sin(0.35359708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938117634487603-0.938133207404081)× R²
abs(0.57121610-0.57116816)×1.55729164779128e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55729164779128e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55729164779128e-05× 40589641000000 ar = 82091.2808601m²