↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.16 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.17 m → 85 345 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590900421142578 y=0.452228546142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590900421142578 × 217)
floor (0.590900421142578 × 131072)
floor (77450.5)tx = 77450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452228546142578 × 217)
floor (0.452228546142578 × 131072)
floor (59274.5)ty = 59274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77450 / 59274 ti = "17/77450/59274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77450/59274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77450 ÷ 217
77450 ÷ 131072x = 0.590896606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59274 ÷ 217
59274 ÷ 131072y = 0.452224731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590896606445312 × 2 - 1) × π
0.181793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.57112022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452224731445312 × 2 - 1) × π
0.095550537109375 × 3.1415926535Φ = 0.300180865420792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57112022} λ = 0.57112022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300180865420792))-π/2
2×atan(1.35010297243707)-π/2
2×0.933284009565225-π/2
1.86656801913045-1.57079632675φ = 0.29577169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57112022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.722778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29577169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.946470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77450 KachelY 59274 0.57112022 0.29577169 32.722778 16.946470 Oben rechts KachelX + 1 77451 KachelY 59274 0.57116816 0.29577169 32.725525 16.946470 Unten links KachelX 77450 KachelY + 1 59275 0.57112022 0.29572584 32.722778 16.943843 Unten rechts KachelX + 1 77451 KachelY + 1 59275 0.57116816 0.29572584 32.725525 16.943843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29577169-0.29572584) × R
4.58499999999584e-05 × 6371000dl = 292.110349999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29577169-0.29572584) × R
4.58499999999584e-05 × 6371000dr = 292.110349999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57112022-0.57116816) × cos(0.29577169) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956577496417906 × 6371000do = 292.163389711271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57112022-0.57116816) × cos(0.29572584) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956590859684148 × 6371000du = 292.167471196752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29577169)-sin(0.29572584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956577496417906-0.956590859684148)× R²
abs(0.57116816-0.57112022)×1.33632662420169e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.33632662420169e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.33632662420169e-05× 40589641000000 ar = 85344.5461626176m²