↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.15 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.17 m ↓ |
↑ 292.17 m ↓ |
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N 16 |
← 292.16 m → 85 360 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590877532958984 y=0.452205657958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590877532958984 × 217)
floor (0.590877532958984 × 131072)
floor (77447.5)tx = 77447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452205657958984 × 217)
floor (0.452205657958984 × 131072)
floor (59271.5)ty = 59271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77447 / 59271 ti = "17/77447/59271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77447/59271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77447 ÷ 217
77447 ÷ 131072x = 0.590873718261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59271 ÷ 217
59271 ÷ 131072y = 0.452201843261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590873718261719 × 2 - 1) × π
0.181747436523438 × 3.1415926535Λ = 0.57097641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452201843261719 × 2 - 1) × π
0.0955963134765625 × 3.1415926535Φ = 0.300324676119652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57097641} λ = 0.57097641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300324676119652))-π/2
2×atan(1.35029714565083)-π/2
2×0.933352791162503-π/2
1.86670558232501-1.57079632675φ = 0.29590926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57097641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.714538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29590926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.954352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77447 KachelY 59271 0.57097641 0.29590926 32.714538 16.954352 Oben rechts KachelX + 1 77448 KachelY 59271 0.57102435 0.29590926 32.717285 16.954352 Unten links KachelX 77447 KachelY + 1 59272 0.57097641 0.29586340 32.714538 16.951724 Unten rechts KachelX + 1 77448 KachelY + 1 59272 0.57102435 0.29586340 32.717285 16.951724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29590926-0.29586340) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dl = 292.174060000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29590926-0.29586340) × R
4.58600000000087e-05 × 6371000dr = 292.174060000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57097641-0.57102435) × cos(0.29590926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956537388721466 × 6371000do = 292.15113978773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57097641-0.57102435) × cos(0.29586340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956550760936975 × 6371000du = 292.155224006547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29590926)-sin(0.29586340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956537388721466-0.956550760936975)× R²
abs(0.57102435-0.57097641)×1.33722155096772e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33722155096772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33722155096772e-05× 40589641000000 ar = 85359.5813118612m²