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← | N 13 |
← 296.40 m → | N 13 |
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↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.40 m → 87 846 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590869903564453 y=0.460819244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590869903564453 × 217)
floor (0.590869903564453 × 131072)
floor (77446.5)tx = 77446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460819244384766 × 217)
floor (0.460819244384766 × 131072)
floor (60400.5)ty = 60400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77446 / 60400 ti = "17/77446/60400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77446/60400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77446 ÷ 217
77446 ÷ 131072x = 0.590866088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60400 ÷ 217
60400 ÷ 131072y = 0.4608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590866088867188 × 2 - 1) × π
0.181732177734375 × 3.1415926535Λ = 0.57092847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
0.078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.246203916448608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57092847} λ = 0.57092847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246203916448608))-π/2
2×atan(1.27916038879226)-π/2
2×0.907274977009332-π/2
1.81454995401866-1.57079632675φ = 0.24375363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57092847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.711792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24375363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.966054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77446 KachelY 60400 0.57092847 0.24375363 32.711792 13.966054 Oben rechts KachelX + 1 77447 KachelY 60400 0.57097641 0.24375363 32.714538 13.966054 Unten links KachelX 77446 KachelY + 1 60401 0.57092847 0.24370711 32.711792 13.963389 Unten rechts KachelX + 1 77447 KachelY + 1 60401 0.57097641 0.24370711 32.714538 13.963389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24375363-0.24370711) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24375363-0.24370711) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57092847-0.57097641) × cos(0.24375363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97043888629681 × 6371000do = 296.397014971785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57092847-0.57097641) × cos(0.24370711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970450112708556 × 6371000du = 296.4004438069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24375363)-sin(0.24370711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97043888629681-0.970450112708556)× R²
abs(0.57097641-0.57092847)×1.12264117463345e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12264117463345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12264117463345e-05× 40589641000000 ar = 87846.3353216212m²