↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.48 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.57 m ↓ |
↑ 286.57 m ↓ |
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N 20 |
← 286.49 m → 82 098 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590862274169922 y=0.442539215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590862274169922 × 217)
floor (0.590862274169922 × 131072)
floor (77445.5)tx = 77445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442539215087891 × 217)
floor (0.442539215087891 × 131072)
floor (58004.5)ty = 58004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77445 / 58004 ti = "17/77445/58004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77445/58004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77445 ÷ 217
77445 ÷ 131072x = 0.590858459472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58004 ÷ 217
58004 ÷ 131072y = 0.442535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590858459472656 × 2 - 1) × π
0.181716918945312 × 3.1415926535Λ = 0.57088054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442535400390625 × 2 - 1) × π
0.11492919921875 × 3.1415926535Φ = 0.361060727938263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57088054} λ = 0.57088054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361060727938263))-π/2
2×atan(1.4348505937511)-π/2
2×0.962129246258221-π/2
1.92425849251644-1.57079632675φ = 0.35346217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57088054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.709046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35346217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.251891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77445 KachelY 58004 0.57088054 0.35346217 32.709046 20.251891 Oben rechts KachelX + 1 77446 KachelY 58004 0.57092847 0.35346217 32.711792 20.251891 Unten links KachelX 77445 KachelY + 1 58005 0.57088054 0.35341719 32.709046 20.249313 Unten rechts KachelX + 1 77446 KachelY + 1 58005 0.57092847 0.35341719 32.711792 20.249313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35346217-0.35341719) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dl = 286.567580000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35346217-0.35341719) × R
4.49800000000278e-05 × 6371000dr = 286.567580000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57088054-0.57092847) × cos(0.35346217) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938179914770263 × 6371000do = 286.48452327965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57088054-0.57092847) × cos(0.35341719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938195483558859 × 6371000du = 286.48927739654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35346217)-sin(0.35341719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938179914770263-0.938195483558859)× R²
abs(0.57092847-0.57088054)×1.55687885966538e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55687885966538e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55687885966538e-05× 40589641000000 ar = 82097.8577454978m²