↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 216.25 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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S 44 |
← 216.24 m → 46 759 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590854644775391 y=0.639987945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590854644775391 × 217)
floor (0.590854644775391 × 131072)
floor (77444.5)tx = 77444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639987945556641 × 217)
floor (0.639987945556641 × 131072)
floor (83884.5)ty = 83884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77444 / 83884 ti = "17/77444/83884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77444/83884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77444 ÷ 217
77444 ÷ 131072x = 0.590850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83884 ÷ 217
83884 ÷ 131072y = 0.639984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590850830078125 × 2 - 1) × π
0.18170166015625 × 3.1415926535Λ = 0.57083260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639984130859375 × 2 - 1) × π
-0.27996826171875 × 3.1415926535Φ = -0.87954623422879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57083260} λ = 0.57083260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87954623422879))-π/2
2×atan(0.414971168678446)-π/2
2×0.39334556587575-π/2
0.7866911317515-1.57079632675φ = -0.78410519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57083260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.706299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78410519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.925918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77444 KachelY 83884 0.57083260 -0.78410519 32.706299 -44.925918 Oben rechts KachelX + 1 77445 KachelY 83884 0.57088054 -0.78410519 32.709046 -44.925918 Unten links KachelX 77444 KachelY + 1 83885 0.57083260 -0.78413913 32.706299 -44.927863 Unten rechts KachelX + 1 77445 KachelY + 1 83885 0.57088054 -0.78413913 32.709046 -44.927863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78410519--0.78413913) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78410519--0.78413913) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57083260-0.57088054) × cos(-0.78410519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708020460125556 × 6371000do = 216.247672968847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57083260-0.57088054) × cos(-0.78413913) × R
4.79399999999686e-05 × 0.707996491563999 × 6371000du = 216.240352353196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78410519)-sin(-0.78413913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708020460125556-0.707996491563999)× R²
abs(0.57088054-0.57083260)×2.39685615569529e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39685615569529e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39685615569529e-05× 40589641000000 ar = 46758.8191267379m²