↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.10 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.11 m → 84 738 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590847015380859 y=0.450283050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590847015380859 × 217)
floor (0.590847015380859 × 131072)
floor (77443.5)tx = 77443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450283050537109 × 217)
floor (0.450283050537109 × 131072)
floor (59019.5)ty = 59019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77443 / 59019 ti = "17/77443/59019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77443/59019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77443 ÷ 217
77443 ÷ 131072x = 0.590843200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59019 ÷ 217
59019 ÷ 131072y = 0.450279235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590843200683594 × 2 - 1) × π
0.181686401367188 × 3.1415926535Λ = 0.57078466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450279235839844 × 2 - 1) × π
0.0994415283203125 × 3.1415926535Φ = 0.312404774823906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57078466} λ = 0.57078466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312404774823906))-π/2
2×atan(1.36670778998709)-π/2
2×0.939120031961182-π/2
1.87824006392236-1.57079632675φ = 0.30744374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57078466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.703552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30744374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.615229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77443 KachelY 59019 0.57078466 0.30744374 32.703552 17.615229 Oben rechts KachelX + 1 77444 KachelY 59019 0.57083260 0.30744374 32.706299 17.615229 Unten links KachelX 77443 KachelY + 1 59020 0.57078466 0.30739805 32.703552 17.612611 Unten rechts KachelX + 1 77444 KachelY + 1 59020 0.57083260 0.30739805 32.706299 17.612611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30744374-0.30739805) × R
4.56900000000426e-05 × 6371000dl = 291.090990000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30744374-0.30739805) × R
4.56900000000426e-05 × 6371000dr = 291.090990000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57078466-0.57083260) × cos(0.30744374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953110266732851 × 6371000do = 291.104408518287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57078466-0.57083260) × cos(0.30739805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.953124092593388 × 6371000du = 291.108631291973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30744374)-sin(0.30739805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953110266732851-0.953124092593388)× R²
abs(0.57083260-0.57078466)×1.38258605372199e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38258605372199e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38258605372199e-05× 40589641000000 ar = 84738.4850895135m²