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← | N 20 |
← 286.51 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.50 m ↓ |
↑ 286.50 m ↓ |
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N 20 |
← 286.52 m → 82 087 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590847015380859 y=0.442485809326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590847015380859 × 217)
floor (0.590847015380859 × 131072)
floor (77443.5)tx = 77443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442485809326172 × 217)
floor (0.442485809326172 × 131072)
floor (57997.5)ty = 57997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77443 / 57997 ti = "17/77443/57997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77443/57997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77443 ÷ 217
77443 ÷ 131072x = 0.590843200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57997 ÷ 217
57997 ÷ 131072y = 0.442481994628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590843200683594 × 2 - 1) × π
0.181686401367188 × 3.1415926535Λ = 0.57078466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442481994628906 × 2 - 1) × π
0.115036010742188 × 3.1415926535Φ = 0.361396286235603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57078466} λ = 0.57078466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361396286235603))-π/2
2×atan(1.43533215056395)-π/2
2×0.962286644141987-π/2
1.92457328828397-1.57079632675φ = 0.35377696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57078466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.703552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35377696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.269927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77443 KachelY 57997 0.57078466 0.35377696 32.703552 20.269927 Oben rechts KachelX + 1 77444 KachelY 57997 0.57083260 0.35377696 32.706299 20.269927 Unten links KachelX 77443 KachelY + 1 57998 0.57078466 0.35373199 32.703552 20.267350 Unten rechts KachelX + 1 77444 KachelY + 1 57998 0.57083260 0.35373199 32.706299 20.267350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35377696-0.35373199) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dl = 286.503869999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35377696-0.35373199) × R
4.49699999999775e-05 × 6371000dr = 286.503869999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57078466-0.57083260) × cos(0.35377696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938070904355358 × 6371000do = 286.511000135017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57078466-0.57083260) × cos(0.35373199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93808648296321 × 6371000du = 286.515758242848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35377696)-sin(0.35373199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938070904355358-0.93808648296321)× R²
abs(0.57083260-0.57078466)×1.55786078517295e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55786078517295e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55786078517295e-05× 40589641000000 ar = 82087.1919582498m²